在中华人民共和国公安部门的主持下办理取保候审事宜通常会经历以下几个环节步骤：首先需要由嫌疑犯当事人或者他们的合法代理人和亲朋好友提出申请；其次，公安机关将对该申请进行严格审查，以衡量是否满足了取保候审的条件，这其中就包括了需要判断嫌疑人在未被押解拘留期间是否还能给社会带来危害性的风险评估；接下来，公安机关将会准备好相关的文件资料，例如取保候审申请书以及相关的证据材料等等；当公安机关做出取保候审的决定之后，他们会确定出保证的方式，比如是采用缴纳保证金还是寻找保证人的方式来确保嫌疑人遵守规定；然后，公安机关会通知申请人并为他们办理相关的手续，同时如果需要的话，也会收取相应的保证金；最后，公安机关会向保证人明确告知他们所承担的义务和责任。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。