在涉及诈骗案件的司法程序中，犯罪嫌疑人或被告被允许申请取保候审的关键因素主要有以下几个方面：首先是所涉嫌实施的行为性质较为轻微，并未采取暴力手段进行实施；其次，该行为对于整个社会治安环境产生的影响相对较小；再次，需要具备相对稳定的居住地址以及享有正当职业的资格，并且愿意在取保之后接受相应的监督措施；最后，嫌疑人绝不能有任何意图逃避侦查或审判的行为。根据犯罪情节的严重程度、悔罪表现的真实性、以及自身健康状况等多个方面的因素，法院或者检察院将做出全面而理性的判断与评估，甚至于嫌疑人对于所受到指控的明确反驳或者提供的有效证据也可能对最终取保结果产生较大的影响。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。