关于蓄意袭击警察的案件能否申请取保候审判，需要考虑到具体的案情情况。根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条之规定，倘若涉案人员、被告人有可能被判以管制、拘役或独立适用附加刑，或者预计将被判处有期徒刑以上刑罚，且在采取取保候审措施后不会对社会产生重大危害性；或者是患有严重疾病、生活无法自理，或是孕妇或正在哺乳期的母亲，同样在采取取保候审措施后不会对社会产生重大危害性，那么便可申请取保候审。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。