程序的具体运行过程如下所示：首要步骤是，侦查机关应依法传唤嫌疑犯并对相关证据展开深入调查。如若经审查确认其符合取保候审的法定条件，则侦查机关将依法向法院或者检察院提交相关申请。随后，法院或检察院将在详尽审查之后作出是否同意取保候审的决策。紧接着，嫌疑犯本人或其亲属、辩护律师有责任提供合适的保证人或者缴纳相应数额的保证金。一旦取保候审的决定文书正式生效，执行机关便会安排嫌疑犯签署保证书，同时详细告知其应当承担的各项义务。在此期间，嫌疑犯必须严格遵守相关法律法规和规定，定期前往指定地点报到，且未经许可不得擅自离开居住所在地等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。