在以下几种情况中，当事人往往有获得取保候审的可能性：1.当犯罪嫌疑人、被告人可能被判的刑罚相对较轻；2.若其患有严重疾病或年龄较大，身体状况不适合拘留关押；3.若女性正在孕期或哺乳期，需要照顾自己的孩子；4.如果案件事实清晰明确，证据确凿无误，然而由于羁押期限已到，案件仍未得到妥善处理；5.对于社会危害程度较低且不会再次危害社会的人员。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。