依据我国现行刑法法规则，即《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条所述，关于取保候审决定权归属问题已明确划分至人民法院、人民检察院以及公安机关。倘若涉案人员或被告人均满足该条款中所列明的任一情形，均有资格获得取保候审的待遇。
然而，在实际操作过程中，是否批准取保候审还需结合案件的具体情况进行全面考量，其中包括但不限于涉案人员或被告人的犯罪行为性质及其对社会造成的潜在威胁等多方面因素。因此，对于民警是否应同意取保候审的请求，必须依据案件的具体情况及相关法律规定进行综合性评估与判断。若经民警评估后认定涉案人员或被告人确实符合取保候审的条件，且实施取保候审并不会引发社会安全风险，那么他们便有可能批准取保候审的申请。
然而，最终的决策权仍归属于人民法院、人民检察院以及公安机关，而民警仅作为执行机构负责落实相关决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”