对于办理取保候审事务而言，法律援助律师的操作流程主要由下列各程序构成：
首先，律师需与涉嫌犯罪人员或被告深入交流，深入了解案情，以此来对其是否具备符合取保候审的资格进行评估。比如，应考虑其是否存在可能被判处管制、拘留或单独适用附加刑等情形；是否有可能因被判有期徒刑而采取取保候审措施，但不至于给社会带来危害性；是否患有严重疾病以至于无法自理生活；是否为正在怀孕或哺乳婴儿的母亲，且采取取保候审不至于给社会带来危害性；或者是否已过了羁押期限，案件仍未审理完毕，需要采取取保候审措施等等。
其次，若经评估认为符合条件，律师将作为涉嫌犯罪人员或被告的代理人，向公安机关递交取保候审申请书，同时附带相关的证据及证明文件。
第三，公安机关在收到申请之后，会对其进行严格的审查，以决定是否批准取保候审。
第四，若公安机关批准了取保候审，他们将会通知涉嫌犯罪人员或被告及其代理律师关于取保候审的各项条件和要求，例如提供担保人或缴纳保证金等。
最后，涉嫌犯罪人员或被告及其代理律师需按照公安机关的要求，完成取保候审的相关手续。
值得注意的是，取保候审的期限一般不会超过12个月，除非出现特殊情况，才需要重新申请或延长。整个流程所需的时间会受到多种因素的影响，如案件的复杂程度、证据的收集和提交以及公安机关的审查时间等。因此，法律援助律师必须根据实际情况和法律规定，合理地安排时间，以确保能够在法定的期限内完成取保候审的申请和手续。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”