依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关条款，即第六十七条明确指出，取保候审这一措施适用于可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑的案件类型，同时也适用于可能被判处有期徒刑及以上刑罚，但在实际执行中若采取取保候审并不会引发社会危害性后果的情况。对于涉及毒品犯罪的累犯能否获得取保候审的批准，则需根据具体案件的实际情况进行深入分析与评估。倘若涉毒累犯满足了上述取保候审的某一项条件，例如可能被判处的刑罚相对较轻，并且在实施取保候审后不会对社会产生任何潜在威胁，那么他们便有资格提出取保候审的申请。
然而，如果涉毒累犯的情况并不符合上述任何一种条件，或者存在其他法律明文规定的不得取保候审的特殊情况，那么他们将无法申请取保候审。因此，能否获得取保候审的批准，必须要结合具体案件的实际情况以及相关法律法规的具体规定进行全面而细致的分析与评估。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。”