取保候审作为我国刑事诉讼制度中对于特定被告方强制性的保护措施之一，其主要意义在于确保受检控方指控的犯罪嫌疑人或被告人在案件审理过程中不会逃离司法追诉与审判，进而在此前提下给予其一定程度的人身自由保护。
依据我国现行《中华人民共和国刑事诉讼法》第79条的明确规定，取保候审的期限原则上最长不能超过12个月。若在取保候审期间，侦查、起诉以及审判等环节的工作未曾间断，且未发现存在不应追究刑事责任的情形，或者取保候审的期限已至，则应立即解除对该人员的取保候审措施，同时将此决定通知到被取保候审者本人及相关单位。若在取保候审之后，公安机关仍就某一案件展开进一步的侦查活动，这可能是由于案件本身的特殊性及其所涉及的证据收集需求所致。若公安机关在取保候审期间持续进行侦查，且有充足的理由认定犯罪嫌疑人或被告人可能涉嫌犯罪，即便已经实施了取保候审措施，公安机关仍有权继续开展侦查工作。
然而，若公安机关在取保候审期间并未停止侦查工作，但在期限届满时却未能解除取保候审措施，或者在缺乏足够理由的情况下持续进行侦查，这便可能构成对《中华人民共和国刑事诉讼法》相关条款的违规操作。在这样的情况下，被取保候审者或其代理律师可向相关部门提出异议，请求解除取保候审或依法采取其他相应措施。总的来说，取保候审之后是否会受到公安机关的进一步关注，主要取决于案件的具体情况以及侦查工作的实际需求。只要公安机关在法律规定的期限之内并在合理的范围内进行侦查，便是符合法律规定的行为。反之，若超出期限或在无充分理由的情况下继续进行侦查，则可能需要依法予以纠正。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十九条人民法院、人民检察院和公安机关对犯罪嫌疑人、被告人取保候审最长不得超过十二个月，监视居住最长不得超过六个月。
在取保候审、监视居住期间，不得中断对案件的侦查、起诉和审理。对于发现不应当追究刑事责任或者取保候审、监视居住期限届满的，应当及时解除取保候审、监视居住。解除取保候审、监视居住，应当及时通知被取保候审、监视居住人和有关单位。”