依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条的明确规定，在未得到执行机关的授权之前，被采取取保候审措施的犯罪嫌疑人和被告，均不可擅自离开其居住的市区或县级行政区划范围。因此，如果能确定新郑与新密被视为两个不同的市区或者县级行政区划，那么在这种情况下，被取保候审的人员原则上是不允许离开新郑并前往新密的。反之，若新郑与新密被认定为同属一个市区或者县级行政区划，那么在没有获得执行机关的授权之下，被取保候审的人员同样需要遵守这一规定，原则上不得离开新郑前往新密。因此，在取保候审期间，被取保候审的人员必须严格遵守相关法律法规，不得随意前往其他市区或县级行政区划，其中自然也包括新密在内。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：
（一）未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；
（二）住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告；
（三）在传讯的时候及时到案；
（四）不得以任何形式干扰证人作证；
（五）不得毁灭、伪造证据或者串供。
人民法院、人民检察院和公安机关可以根据案件情况，责令被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人遵守以下一项或者多项规定：
（一）不得进入特定的场所；
（二）不得与特定的人员会见或者通信；
（三）不得从事特定的活动；
（四）将护照等出入境证件、驾驶证件交执行机关保存。
被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人违反前两款规定，已交纳保证金的，没收部分或者全部保证金，并且区别情形，责令犯罪嫌疑人、被告人具结悔过，重新交纳保证金、提出保证人，或者监视居住、予以逮捕。
对违反取保候审规定，需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。”