依据我国现行有效的《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条法规的明文规定，若丈夫因涉嫌寻衅滋事罪而遭受刑事拘留的处罚，他需要满足下列至少一项条件方有可能获得取保候审批准：
首先，倘若其行为可能会导致被判处管制、拘役或者独立适用的附加刑期，同时又能确保取保候审措施不会对社会公共安全造成任何威胁或风险；
其次，如犯罪嫌疑人有可能面临有期徒刑以上的严厉惩罚，但同样能够保证在取保候审期间不会对社会产生危害；
再者，若犯罪嫌疑人身患严重疾病、生活无法自理，或者正处于孕期并为自己的孩子进行母乳喂养，只要能确保取保候审期间不会对社会产生危害，也可考虑给予取保候审；
最后，若犯罪嫌疑人已被羁押超过法定时限，但案件尚未得到妥善处理，此时也需考虑给予取保候审。
然而，最终能否获得取保候审的批准，还需结合具体案情以及犯罪嫌疑人的个人状况等多方面因素进行综合评估与判断。若犯罪嫌疑人符合上述任一条件，均可向负责侦查该案的公安机关提出取保候审的申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。”