若在《中华人民共和国刑事诉讼法》所规定之取保候审期间内，被告人私自参与斗殴事件，则可被判定为触犯了此部法律第七十一条所明文规定的被取保候审者应当遵守之规定。具体而言，被告人可能已违反了其中第四款之规定，即禁止以任何形式干扰证人作证；亦或是第五款之规定，即严禁销毁、篡改证据或串通口供。
依据该法条，倘若被告人违反以上条款，执行机构有权采取以下措施：
1.没收其部分或全部保证金。
2.责令被告人签署悔过书。
3.要求被告人重新缴纳保证金并提供担保人。
4.实施监视居住。
5.依法逮捕。具体的处理方式将视案件的实际情况及违规行为的严重性而定。若行为恶劣，可能需对被告人采取更严格的惩罚措施，例如逮捕。反之，若行为轻微，则有可能通过没收保证金、重新缴纳保证金或提供担保人等方式进行处理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十一条被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人应当遵守以下规定：
（一）未经执行机关批准不得离开所居住的市、县；
（二）住址、工作单位和联系方式发生变动的，在二十四小时以内向执行机关报告；
（三）在传讯的时候及时到案；
（四）不得以任何形式干扰证人作证；
（五）不得毁灭、伪造证据或者串供。
人民法院、人民检察院和公安机关可以根据案件情况，责令被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人遵守以下一项或者多项规定：
（一）不得进入特定的场所；
（二）不得与特定的人员会见或者通信；
（三）不得从事特定的活动；
（四）将护照等出入境证件、驾驶证件交执行机关保存。
被取保候审的犯罪嫌疑人、被告人违反前两款规定，已交纳保证金的，没收部分或者全部保证金，并且区别情形，责令犯罪嫌疑人、被告人具结悔过，重新交纳保证金、提出保证人，或者监视居住、予以逮捕。
对违反取保候审规定，需要予以逮捕的，可以对犯罪嫌疑人、被告人先行拘留。”