被认定构成赌博罪后，申请取保候审的概率主要受到案件具体情况以及相关律法规则的影响。
根据中国《中华人民共和国刑事诉讼法》的明确规定，取保候审主要适用于可能被判处管制、拘役或三年以下有期徒刑等轻罪行为，并且在预计的惩罚期内，犯罪嫌疑人或被告不会对社会造成明显的危害。在涉及到赌博罪的案件中，若涉案金额相对较小，且被告方具有真诚的悔过态度、不再存在再次犯罪的风险，或者犯罪情节较为轻微，符合取保候审的各项条件，那么申请取保候审的成功率将会比较高。
然而，如果涉案金额庞大，社会危害性显著，或者存在其他严重情节，那么申请取保候审的成功率可能会相应地降低。最终是否能够获得取保候审的批准，还需由公安机关、人民检察院或人民法院依据案件的具体情况和相关法律规定进行综合判断与决策。

《中华人民共和国刑法》第三百零三条【赌博罪】以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
【开设赌场罪】开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
【组织参与国（境）外赌博罪】组织中华人民共和国公民参与国（境）外赌博，数额巨大或者有其他严重情节的，依照前款的规定处罚。”