在江西省上饶地区申请取保候审的程序通常包含以下步骤：
首先，必须由犯罪嫌疑人、被告人或者他们的法定代理人、近亲之人以及辩护律师提出明确的申请。
其次，需将申请书及相关证据文件以书面形式递交给办案机关（该机构可能是公安局、检察院亦或是人民法院）。
再次，办案机关需对所提交的申请进行深入审核，判断是否满足取保候审的基本条件，比如申请取保是否会对诉讼进程产生潜在影响等等。接下来，如果经审核符合取保候审的要求，办案机关将会确定具体的担保方式，例如缴纳保证金或者寻找保证人，同时还需要与申请人签署相关的协议。
最后，根据已经批准的取保候审决定，办案机关将采取相应的行动，如解除羁押或者变更强制措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十六条规定：“人民法院、人民检察院和公安机关如果认为犯罪嫌疑人、被告人不需要继续羁押的，应当立即释放。对于需要继续侦查并且符合取保候审、监视居住条件的，依法取保候审或者监视居住。”