在刑事法律体系下，犯罪嫌疑人在面临指控时，若希望争取获得保释的机会，通常会在案件的调查环节或者审查起诉阶段提出申请。这是因为在这些阶段，由于涉案事实尚不明确，司法部门往往更加倾向于采用一些非拘禁性的处罚手段。但是，决定是否批准嫌疑人的保释申请则需要综合考虑到多方面的因素，例如其是否存在对社会构成危害的可能性，以及其所犯之罪行的严重程度等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。