针对涉及盗窃现金行为的犯罪嫌疑人，若在特定情况之下，可向司法部门提出取保候审的申请。取保候审乃是一项刑事诉讼程序中的强制手段，旨在使犯罪嫌疑人在未被羁押的情况下，仍能等待法庭审判的结果。法院或者警方会根据案件情节的严重程度、犯罪嫌疑人的认罪悔过表现以及对其社会危害性的评估等综合因素做出判断，进而决定是否予以批准。在此期间，犯罪嫌疑人必须严格遵守相关法律法规，例如不得擅自离开指定居所、按时前往指定地点进行报告等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。