在为涉及刑事案件的犯罪嫌疑人或被告人为其申请取保候审时，首要步骤就是要向相关办案机构（通常情况下，如公安部门、检察院或者法院）递交书面申请。在申请人上应该详细列出被羁押人员的个人资料、所涉指控罪行以及申请原因（比如疾病、孕期等法律规定的特殊情况），同时还需明确保证方式（例如，交纳保证金或者提供担保人）。作为担保人的亲属，必须郑重承诺对被取保候审者进行严格监督，并确保他们能够随时接受传唤出庭。一旦申请获得批准，担保人就需要按照相关要求缴纳保证金或者提供符合条件的担保人。

《刑事诉讼法》第六十七条人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。