逮捕程序完毕之后，被保释的嫌疑人或被告人的保证人是可以由其近亲属来承担此职责的。
依据《中华人民共和国刑事诉讼法》（简称《刑诉法》）第67条之规定，保释他人需要满足一定的条件要求，例如需具备有效的固定居所以及稳定的经济收入，并且能够切实履行相关的保证责任等等。若近亲属符合上述所有条件，那么他们便可作为保证人参与到案件处理过程之中。
然而，法律并没有明文禁止近亲属不得担任保证人，因此在实际操作中，近亲属确实可以扮演这样的角色。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。