天津蓟州区的取保候审申请一般应由当地公安机关或人民检察院受理和审批。对于任何涉及犯罪活动的人员或他们的亲属来说，都有权利向负责该案调查工作的公安机关递交相关申请，由公安机关根据具体情形以及相关法律规定进行认真审查，最终决定是否批准取保候审。
此外，在某些特定条件下，法院亦有权决定是否准许取保候审。关于具体的操作程序，请参考我国现行的《中华人民共和国刑事诉讼法》。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。