在刑事诉讼的过程中，申请人对于取保候审的请求往往是由犯罪嫌疑人或者其近亲属以及辩护律师提出来的。具体流程如下所述：
首先，他们需要向负责办理该案件的执法机构（通常是公安局、检察院或法院）递交一份正式的书面申请书，详细阐述申请取保候审的理由。接下来，相关部门会对申请人的申请进行严格审核，并综合考虑申请是否符合取保候审的各项条件，例如是否涉及暴力犯罪行为、是否有可能逃避司法调查等等。如果经过审核，申请被认为符合取保候审的要求，那么申请人就需要提供担保人或者缴纳一定数额的保证金作为保证。在这个环节，申请人还需要签署一份保证书，明确表示自己将严格遵守相关法律法规和程序，例如随时听从传唤，积极配合调查工作等等。
最后，执法机构会根据审核结果，依法执行取保候审的决定，让申请人在一定程度上恢复人身自由，但是同时也需要接受执法机构的监督和管理。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。