能否予以申请取保候审，需依据嫌疑犯的具体状况展开判定，诸如其所涉嫌之罪行性质及对社会产生之潜在危害程度，以及其是否具备试图逃脱法律制裁的可能性等等。若某一嫌疑犯正好符合《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条中所列明的各项条件，例如身患重病或者正处于孕期阶段，并且不会对社会造成任何危险，那么便可提出取保候审的申请。
然而，在网络上进行追捕行动往往意味着该嫌疑犯存在着一定程度上逃避司法调查的风险，因此，成功获取取保候审的机会可能相对较为困难。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。