请求启动取保候审程序时，应由犯罪嫌疑人家属、辩护律师或本人亲自向负责侦查、起诉或审判工作的有关部门（一般包括公安机关、人民检察院或人民法院等）提出相关申请。在提交书面申请的同时，必须附上担保人或保证金的相关证明文件。作为担保人，应当具备稳定的经济收入以及良好的社会声誉，并且愿意承担起对嫌疑人的监督责任，确保其能够随时接受传唤出庭。
最后，法院或侦查机关将根据案件的具体情况来决定是否批准该项申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。