在公安机关处理累犯申请取保候审案件时，首要任务是严格审查犯罪嫌疑人员是否满足取保候审的相关条件，包括是否可能会被判处较轻刑罚、是否对社会公共安全造成重大潜在威胁等等。在经过全面评估和权衡之后，如果决定采取取保候审措施，必须确保该项措施的有效性，防止犯罪嫌疑人借此机会逃脱司法程序。与此同时，公安机关还需要对被取保候审人的行为进行严密监控，以保证他们严格遵守法律法规。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。