在福建省莆田市启动申请取保候审流程通常须遵循以下几个严谨环节：
首先，是由涉案人员，即犯罪嫌疑人、被告人本人或者他们的法定义务承担人、近亲家属乃至辩护律师提出明确的担保申请；
其次，务必将相关书面申请及相关资料递交至办案部门，这个通常指的是县级以上公安机关、人民检察院和中级人民法院这三个相关机构；
第三步，办案单位需要对申请进行详尽细致的审核，参考因素包括但不限于申请者的社会危害性以及案件本身的性质等等；
第四步，经过严格的审查程序，如果申请者满足取保候审的条件，那么办案单位会依法做出取保候审的决定，并且会及时通知申请者及其代理人；
第五步，在确定了保证方式之后，保证人必须签署相应的保证书，或者直接将保证金存入指定的银行账户；
最后，在取保候审期间，涉案人员必须严格遵守相关法律法规，例如定期向办案单位报告自己的行踪，未经许可不得擅自离开居住地等等。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条：
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
(一)可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
(二)可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(三)患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
(四)羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。