在申请办理因疾病原因而启动的取保候审程序时，通常要遵循如下几个重要步骤：
首先，由案件中涉及的犯罪嫌疑人口头或书面形式向负责此案件的执法机构提出取保候审的请求，也就是提交相关申请；
其次，为了支持申请的有效性，申请人必须提交具有说服力的证据，例如医院出具的针对性诊断证明、完整的病历记录以及详细的医疗报告等，以证明自身确实存在疾病状况；接下来，执法机构将对申请人所提供的医疗证明材料进行全面评估，以确定其病情是否严重到无法正常参与案件调查或法庭审判；
最后，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，执法机构会结合申请人的实际情况与法律条款，做出是否批准取保候审的最终决策。一旦取保候审申请获得批准，申请人需严格遵守相关规定，提供相应的担保措施或者接受监管，从而实现暂时性的解除羁押状态。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。