在个人遭受拘留之后，原则上可以依据相关法规，随时向公安机关提出取保候审的申请。
然而在实践当中，由于公安机关需要在拘留期间内对案件进行初步的调查与审核工作，这一程序有时可能产生拘留期限的适当延长现象。而针对刑事拘留的最长时限设定--即为37日。若在此期间内，公安机关经审查认定涉案人士具备取保候审的资格，例如其有可能被判处管制，拘役或独立适用附加刑，亦或是可能被判处有期徒刑以上刑罚，且通过实施取保候审不会引发社会危害性的情况下，便可依法作出取保候审的决定。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。