在申请异地执行取保候审的过程中，申请人需向司法机关提交如下资料及凭证以确保申请顺利进行：
首先，须呈交一份详尽且明确的书面申请书，其中应详细介绍申请人个人信息以及涉案嫌疑人的基本状况，并阐述请求采取取保候审措施的具体原因与所依据的相关法规条例；
其次，申请人必须提供申请人和被取保候审人的有效身份证明文件，诸如有效身份证件、护照等，以便证明其真实身份；
第三，务必要提供负有担保责任的人员或者缴纳保证金的相关证明材料，例如担保人的身份证明文件、工作证明、收入证明等，以确保取保候审期间能够遵守相关规定；
此外，还需附上相关的法律文书，如刑事起诉书、逮捕证、拘留证等，以供司法机关参考；
最后，根据案件实际情况，可能需要提供其他相关证据材料，如医疗证明、伤情鉴定等，以支持取保候审申请。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十九条
人民法院、人民检察院和公安机关决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。