在我国，取保候审主要是由公安机关、人民检察院以及人民法院依照相关法律法规作出并进行办理的。
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的明确规定，犯罪嫌疑人、被告人有权提出取保候审的申请，而最终能否获得批准则需要由办案机关根据案件的实际情况来进行判断与决策。若经批准，则由公安机关负责执行。因此，取保候审的办理过程中涉及到诸多环节及机构，究竟由哪一个机关进行办理，这将取决于案件所处的阶段及其具体情况。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。