被告人申请取保候审的程序通常需由其辩护律师或近亲属代为向公安机关、人民检察院或人民法院提出申请。提交裁请之际，应完成书面申请之斟酌，同时应随附相关证据材料以及保证人或保证金等必要信息。
根据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的明确规定，对于具备以下情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，人民法院、人民检察院及公安机关有权批准其进行取保候审：可能判处管制、拘役或独立适用附加刑的；可能判处有期徒刑以上刑罚，且采取取保候审措施不会导致社会危害性增加的；患有严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的妇女，若采取取保候审措施也不会引发社会危险性的；在羁押期限届满后，案件仍未得到妥善处理，此时亦可考虑采取取保候审措施。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。