在涉及假冒伪劣产品的案件审理过程中，犯罪嫌疑人或被告人能否获得取保候审的许可，取决于各个具体情况。若犯罪嫌疑人或被告人能够满足《中华人民共和国刑事诉讼法》所设定的取保候审条件，例如，他们可能会被判以管制、拘役或者单独适用附加刑，或者可能被处以有期徒刑以上的刑罚，而采取取保候审措施并不会导致社会公共安全受到威胁；或者是因为他们身患严重疾病、生活无法自理，或是正处于孕期或哺乳期的妇女，同样采取取保候审措施也不会引发社会公共安全问题等等，那么他们就有资格提出取保候审的申请。
然而，如果犯罪嫌疑人或被告人并不符合上述条件，或者存在可能干扰刑事诉讼程序正常进行的行为，比如试图逃避侦查、审判，或者可能对被害人、证人等实施打击报复等，那么在大多数情况下，他们将难以获得取保候审的批准。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。