关于连云港市进行取保候审的流程所需要耗费的时间长度，由于各种具体情况的不同，目前阶段无法给出确切的期限数字。
根据我国现行法律法规的相关规定，公安机关、人民检察院与人民法院在受理相关人员提交的取保候审申请之后，将基于案件的实际情况、涉案人员的身体状况及其应当承担的刑事责任等多元要素对其进行深入考察与仔细审核。若经评估认为满足相关条件，那么在经过短暂时间的处理之后，他们有望得以实施取保候审措施。
然而，鉴于每个案例都具有各自的特殊性，例如案件的繁简程度、证据的搜集难度、审查起诉及审判过程中的种种变数等等，因此具体的时间跨度可能会有所差异。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。