倘若犯罪嫌疑人被列为网络追逃对象并实施抓获之后，存在患上严重疾病以至于无法自行料理生活起居，或者是孕妇或正在哺乳期的母亲等情形，在认为其采取取保候审措施不会对社会治安造成危害，以及羁押期即将届满但案件仍未审理完毕，且有必要进行进一步侦查工作的情况下，可以考虑对其实施取保候审。

《公安机关办理刑事案件程序规定》第八十一条
公安机关对具有下列情形之一的犯罪嫌疑人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要继续侦查的。
对拘留的犯罪嫌疑人，证据不符合逮捕条件，以及提请逮捕后，人民检察院不批准逮捕，需要继续侦查，并且符合取保候审条件的，可以依法取保候审。
第八十二条
对累犯，犯罪集团的主犯，以自伤、自残办法逃避侦查的犯罪嫌疑人，严重暴力犯罪以及其他严重犯罪的犯罪嫌疑人不得取保候审，但犯罪嫌疑人具有本规定第八十一条第一款第三项、第四项规定情形的除外。