担任律师身份的当事人申请办理取保候审手续的流程如下：
首先，他需要向执行取保候审任务的公安机关提交书面申请；
其次，公安机关会对此项申请进行严格审核，关键在于判断其是否具备满足申请取保候审的法定条件；
最后，如果经过审核，申请者确实符合取保候审的条件，那么公安机关将依法要求律师提供相应的保证人或缴纳一定数额的保证金作为担保。

《刑法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。
第六十八条
人民法院、人民检察院和公安机关决定对犯罪嫌疑人、被告人取保候审，应当责令犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金。