涉及开设赌场罪的申请取保候审的状况需根据案情的独特特点以及法律法规的明文规定来灵活处理。
依据我国《中华人民共和国刑事诉讼法》的详尽规定，申请取保候审的条件主要涵盖以下几个方面：可能被判处较轻刑罚，如管制、拘役或独立适用附加刑等；可能被判处有期徒刑以上刑罚，但若采取取保候审措施不会对社会产生危害；患有严重疾病、生活无法自理者，孕妇或正处于哺乳期的母亲，若采取取保候审措施不会对社会产生危害；在羁押期限届满后，案件仍未审理完毕，有必要采取取保候审措施。关于开设赌场罪，虽然法律并未明确禁止取保候审，但是否能获得批准，还需结合具体案情及上述条件进行全面评估。举例来说，倘若犯罪嫌疑人事先能够证明自身行为并不构成严重社会危害，或者能够提供充足的保证金或保证人，那么他们就有可能获得取保候审的许可。
另外，针对网络开设赌场的特殊情况，由于其具有一定的特殊性，因此取保候审的可能性或许会相应提高。总的来说，开设赌场罪的取保候审成功率相对较高，然而具体情况将根据每个案件的独特性质而有所差异。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条
人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
（一）可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的；
（二）可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（三）患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的；
（四）羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的。
取保候审由公安机关执行。