在被告人被刑事拘留且尚处于第37天的期限之内，律师则无疑成为了其最为依重的法律救援者之一。
他们能为被告提供多种法律支持及援助。
首先，律师可与被告进行会面并进行通讯交流，深入了解其案情背景，从而针对性地为其提供全方位的法律咨询服务。
接下来，律师有权代替被告人进行申诉或控诉，确保其各项合理权益得以维护。
除此之外，律师还能够作为代理人协助被告人申请变更强制措施，例如申请取保候审等。
在此过程中，律师还有权向负责侦查的相关部门查询被告人所涉及的刑罚类型以及与该案件紧密关联的相关资讯，以便为被告人提供更为详细和准确的建议及指导。
以上所有这些工作都构成了律师在被告人被刑事拘留且尚在第37天期限范围之内所须承担的极其重大的责任。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十八条
辩护在侦查期间可以为犯罪嫌疑人提供法律帮助；代理申诉、控告；申请变更强制措施；向侦查机关了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名和案件有关情况，提出意见。
《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十九条辩护可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。其他辩护人经人民法院、人民检察院许可，也可以同在押的犯罪嫌疑人、被告人会见和通信。辩护持执业证书、证明和委托书或者法律援助公函要求会见在押的犯罪嫌疑人、被告人的，看守所应当及时安排会见，至迟不得超过四十八小时。危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪案件，在侦查期间辩护会见在押的犯罪嫌疑人，应当经侦查机关许可。上述案件，侦查机关应当事先通知看守所。