当人民检察院作出不予批捕的决定时，公安机关应在接获此通知的第一时间内对相关人员予以释放。
然而，只要案件仍需进一步侦查，且行为人符合取保候审或监视居住条件，经合法程序则可依法对其采取相应措施，监视居住或取保候审皆是如此。
若公安机关对此决定持有异议，享有向上级再次申请复议的权利，但在此过程中必须确保所有被拘留者的人身安全得到保障，即刻予以释放。

《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十条
人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。对于不批准逮捕的，人民检察院应当说明理由，需要补充侦查的，应当同时通知公安机关。