取保候审的保证人的义务是：监督被保证人遵守取保候审期间应当遵守的规定；
发现被保证人可能发生或者已经发生违反取保候审期间应当遵守的规定的行为的，应当及时向执行机关报告。
取保候审的保证人的法律责任是：被保证人有违反取保候审期间应当遵守的规定的行为，保证人未及时报告的，对保证人处以罚款，构成犯罪的，依法追究刑事责任。

《刑事诉讼法》第六十八条
保证人应当履行以下义务：
（一）监督被保证人遵守本法第六十九条的规定；
（二）发现被保证人可能发生或者已经发生违反本法第六十九条规定的行为的，应当及时向执行机关报告。
被保证人有违反本法第六十九条规定的行为，保证人未履行保证义务的，对保证人处以罚款，构成犯罪的，依法追究刑事责任。