原则上不能，除非属于以下情况。
被告，即征收方，原告，即被征收人。

依据《行政诉讼法》第五十六条
诉讼期间，不停止行政行为的执行。但有下列情形之一的，裁定停止执行：
（一）被告认为需要停止执行的；
（二）原告或者利害关系人申请停止执行，人民法院认为该行政行为的执行会造成难以弥补的损失，并且停止执行不损害国家利益、社会公共利益的；
（三）法律、法规规定停止执行的。
对比，您可以向法院申请停止执行拆除行为。
同时，政府实施拆除行为，必须依法按照法定程序进行。