是的，这是不无可能的。
在绝大多数情况下，保险公司之所以拒绝支付赔偿金，是因为保险合同中所包含的某些特定条款或是条件尚未得以符合。
出现该现象可能是由于投保人或者被保险人所提供的消息存在误导性、遗漏或不完整，也可能是由于保险合同中的某些严格限定或排除条款的限制。
在此种状况下，被保险人完全有权再次寻求赔偿，通过提交更为具体详细的证据或更深入细致的解释，试图说服保险公司接受其申诉请求。
同时，他们应当主动与保险公司展开有效而积极的对话，对自身的索赔理由提供更为充足的证据支持，以期保险公司能重新审视并同意支付赔偿金。
然而，值得我们注意的是，保险公司在拒绝支付赔偿金前，往往会进行全面且详尽的调查和评估工作，以确保其决策过程的合理性以及公正性。
因此，被保险人必须提供足够有力的证据，以证明其索赔要求的合理性，同时还需与保险公司保持良好的沟通和协商关系。
另外，保险公司可能会依据保险合同中的相关条款和条件，来决定是否重新考虑支付赔偿金。
若保险合同中明确列出了某些严格的限定或排除条款，那么被保险人再次获得赔偿金的难度将会增加。

《保险法》第七十条规定：“保险人应当自收到保险金请求通知之日起十五日内予以答复。保险人因调查保险事故需要延长答复期限的，应当向被保险人说明延长期限的理由，并在延长的期限内作出答复。”