在面临保险公司作出了不予补偿的决策时，被保险人可考虑采用下列一些常见的方法来寻求问题的解决：
首先，被保险人应积极地与保险公司展开协商，以期实现双方都能接受的共识。
倘若所涉及的问题规模尚小，那么保险人和被保险人都可能愿意就在某些特定条款或者具体细节上做出适当调整或者重新商议。
然而，若被保险人坚信保险公司的拒赔决定存在着明显的错误或者不合理性，他们也有权选择其他更为合适的解决途径。
其次，被保险人还可以向相关的仲裁机构提出仲裁申请，这些机构包括但不限于中国仲裁协会、中国国际经济贸易仲裁委员会以及上海国际仲裁中心等等。
最后，若被保险人认为保险公司的拒赔决定对其造成了极大的冤屈并且带来了严重的经济损失，他们便可以通过法律诉讼的方式来解决这一问题。
被保险人可以向相关的法院提交诉讼请求，并依据相关的法律法规进行裁决和处理。

《保险法》第二十四条
保险人依照本法第二十三条的规定作出核定后，对不属于保险责任的，应当自作出核定之日起三日内向被保险人或者受益人发出拒绝赔偿或者拒绝给付保险金通知书，并说明理由。
第二十五条
保险人自收到赔偿或者给付保险金的请求和有关证明、资料之日起六十日内，对其赔偿或者给付保险金的数额不能确定的，应当根据已有证明和资料可以确定的数额先予支付；保险人最终确定赔偿或者给付保险金的数额后，应当支付相应的差额。