通常情况下，仅仅是当保险公司有必须承担理赔责任之必要，或者在投保人并未严重违反保险合同约定之时，才允许寻求法律途径并向保险公司追偿利息赔偿。
若保险公司拒绝承担全部或部分的理赔职责，或者出现了延迟赔付的状况，那么遭受损失的消费者们有权考虑聘请律师以提起诉讼，并且在诉讼的过程当中，他们所提出的赔偿要求，包括有关利息的支付部分都可以得到考虑。
然而这里需要特别强调的是，对于利息实际获取的数额，仍然要根据法官最后的裁决结果来确定。
另一方面，如果保险公司所作出的拒赔决定具备合理性的基础，即在保险事故中，被保险人所面临的风险程度未能达到保险条款中所规定的理赔标准，那么保险公司便无需支付任何利息，甚至可能连已缴纳的保费也无法全额退还。

《中华人民共和国保险法》第十三条
投保人提出保险要求，经保险人同意承保，保险合同成立。
保险人应当及时向投保人签发保险单或者其他保险凭证。
保险单或者其他保险凭证应当载明当事人双方约定的合同内容。
当事人也可以约定采用其他书面形式载明合同内容。
依法成立的保险合同，自成立时生效。
投保人和保险人可以对合同的效力约定附条件或者附期限。
第十四条
保险合同成立后，投保人按照约定交付保险费，保险人按照约定的时间开始承担保险责任。