若保险公司对某项赔偿请求不予回应或者所做出的赔偿方案存在明显的不当之处，被保险人仍有权发起诉讼，以维护自身合法权益。
在这种情况下，被保险人可选择向被告所在地的人民法院提起诉讼。
关于保险合同纠纷的诉讼程序如下：
首先，需要撰写一份详尽的起诉书并收集相关证据材料；
其次，将上述文件及证据资料递交给当地法院，申请启动民事诉讼程序；
第三步，由法院对该案件进行审查，决定是否正式立案受理；
第四步，如果法院决定予以立案，则原告需预先缴纳诉讼费用，之后便可耐心等待开庭审理的通知；
第五步，进入法庭调查阶段以及随后的辩论环节；
最后，由法官根据审理结果作出最终判决。

《民事诉讼法》第二十五条
因保险合同纠纷提起的诉讼，由被告住所地或者保险标的物所在地人民法院管辖。
第三十五条
合同或者其他财产权益纠纷的当事人可以书面协议选择被告住所地、合同履行地、合同签订地、原告住所地、标的物所在地等与争议有实际联系的地点的人民法院管辖，但不得违反本法对级别管辖和专属管辖的规定。