通常情况下，若在合规且合理的准则范围内申请理赔，保险公司是没有理由拒绝赔付的。
然而，在少数情况下，如重大疾病出险后发现保险公司不愿意进行理赔时，保险消费者可采取下列几种途径进行申诉：
首先，向保险公司递交正式的书面申诉书，明确要求保险公司重新审定并支付相应的理赔款额；
其次，向所在地的保险行业协会或保险监管机构进行投诉，请求他们介入并协助解决问题；
最后，收集相关的证据资料，并将其纳入申诉过程中，向法院提起民事诉讼，以期让保险公司承担起应有的赔偿责任。

《中华人民共和国保险法》第三十五条保险人应当在接到投保人的理赔通知后十五日内，作出是否认定保险事故、确定保险赔偿数额或者拒绝承担保险赔偿责任的决定，并书面通知投保人。
《中华人民共和国保险法》第七十八条保险监管部门应当加强对保险合同解释、理赔、服务等方面的监督检查，对于违反本法的行为及时处理。
《中华人民共和国民事诉讼法》第五十五条当事人可以就涉及保险合同的民事纠纷，向人民法院提起诉讼或者请求仲裁。