当面临保险公司拒绝履行其赔付义务之际，作为投保人，您可考虑采用以下几种法律手段进行维权：首要步骤便是与该保险公司进行深入的沟通交流，积极尝试透过协商谈判以达成公平合理的赔偿协议；
其次，如果以上方式无法达到满意效果，您也有权利寻求将此争议事项提交至保险公司所属的仲裁委员会进行仲裁审理，因为由独立公正的第三方机构作出的裁决具有强制执行力；
最后，倘若前述两种途径皆未奏效，那么您完全有资格向当地法院提出诉讼申请，请求法院判决保险公司承担相应的赔偿责任。

《保险法》第五十七条规定：投保人对保险公司理赔决定不服的，可以依据保险合同约定或者与保险公司协商解决；协商不成的，可以申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。