按照相关的法律法规，在法院判决生效之后，保险公司应该在不超过30个自然日的时间内完成理赔事宜。
具体而言，当保险人收到被保险人或受益人关于赔偿或支付保险金的申请时，保险公司需要立即展开审核程序；
然而，如果情况较为复杂，保险公司则应在30个自然日内给出明确的核定结果，除非在合同中另有特别约定。

《中华人民共和国保险法》第二十三条
保险人收到被保险人或者受益人的赔偿或者给付保险金的请求后，应当及时作出核定；
情形复杂的，应当在三十日内作出核定，但合同另有约定的除外。
保险人应当将核定结果通知被保险人或者受益人；
对属于保险责任的，在与被保险人或者受益人达成赔偿或者给付保险金的协议后十日内，履行赔偿或者给付保险金义务。
保险合同对赔偿或者给付保险金的期限有约定的，保险人应当按照约定履行赔偿或者给付保险金义务。
保险人未及时履行前款规定义务的，除支付保险金外，应当赔偿被保险人或者受益人因此受到的损失。
任何单位和个人不得非法干预保险人履行赔偿或者给付保险金的义务，也不得限制被保险人或者受益人取得保险金的权利。