如遇到保险公司不予理赔或者理赔结果不尽公平公正的情况时，你有权选择以诉讼方式来维护自身权益，以下为起诉保险公司所需遵循的具体流程：
首先，请你按照法定要求向当地人民法院递交详细的起诉书，同时附上所有相关的证据资料；
其次，该法院将会对你所提交的上述文件和材料进行严格审核；
当确认接受后，将作出予以受理的决定并且正式立案；
接下来，只有在接到人民法院正式立案通知且距离立案之日起满五天之后，才会将你的起诉书副本送至保险公司的被告方，并同时要求其通过书面形式作出答辩；
之后，被告方将有十五日的期限撰写答辩书并提交给出；
接着便进入到诉讼程序中的关键阶段——开庭审理环节；
最终根据法庭调查和辩论的结果，如果双方能够达成共识，那么案件便可能得到妥善解决；
但若无法达到共识，则需要由法官进行调解或者作出符合实际情况的判决。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十四条
起诉状应当记明下列事项：
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。