如若保险公司未予合理赔偿或者其赔偿方式存在争议，当事人有权提起诉讼维护自身权益。
以下是对针对保险公司的诉讼程序的详细解读：
首先，原告需向人民法院递交书面形式的起诉状以及相关的证明文件和资料。
其次，人民法院会接纳当事人所提交的这些文件和资料，然后对此进行仔细审查以确定是否符合法律规定。
第三步，如果审查通过，人民法院将会做出受理决定并且正式立案。
在立案之后的第四个工作日内，人民法院会将原告的起诉状副本发送给被告，同时也会通知被告在收到起诉状副本后的十五天之内，必须提交一份书面的答辩状。
第五步，被告在收到人民法院送达的起诉状副本后的十五天之内，需要提交一份书面的答辩状。
第六步，在经过充分准备之后，案件将会进入到开庭审理阶段。
最后，根据案件的具体情况，可能会采取调解或者判决的方式来解决纠纷。

《中华人民共和国民事诉讼法》第一百二十三条
起诉应当向人民法院递交起诉状，并按照被告人数提出副本。
书写起诉状确有困难的，可以口头起诉，由人民法院记入笔录，并告知对方当事人。
第一百二十四条
起诉状应当记明下列事项：
（一）原告的姓名、性别、年龄、民族、职业、工作单位、住所、联系方式，法人或者其他组织的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务、联系方式；
（二）被告的姓名、性别、工作单位、住所等信息，法人或者其他组织的名称、住所等信息；
（三）诉讼请求和所根据的事实与理由；
（四）证据和证据来源，证人姓名和住所。