在遭遇不幸的交通事故后，若投保方的保险公司拒绝支付理赔款时，贵方有权选择请求肇事方承担相应的赔偿责任，或直接依法申请至相关辖区的法院进行起诉维权。
依据现行相关法律条款所规定，任何个人或组织因侵权行为导致他人身体受到伤害的，均需赔偿医疗费用、护理费用、交通费用、营养费用、住院伙食补助费用及其他为治疗和康复而必须负担的合理费用，以及因误工而导致的收入损失。
对于造成受害者残疾的情况，还应赔偿其所需的辅助器具费用以及残疾赔偿金；
若致人死亡，则须赔偿丧葬费用以及死亡赔偿金。
同时，根据相关法律法规，当被保险人和保险公司就赔偿事宜产生争议时，双方可依法申请仲裁解决，或直接向人民法院提起诉讼以维护自身合法权益。

《民法典》第一千一百七十九条
侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；
造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
《机动车交通事故责任强制保险条例》第三十条
被保险人与保险公司对赔偿有争议的，可以依法申请仲裁或者向人民法院提起诉讼。