若保险公司对理赔事宜不予回应，您有权随时发起诉讼。
然而，需要注意的是，任何案件都要遵循诉讼时效的相关规定。
以人寿保险为例，其诉讼时效应设定在五年之内；
而对于其他类型的保险合同纠纷，诉讼时效则为两年内，从当事人了解或应当了解保险事故发生之日算起。
根据现行法律法规的明确规定，除了人寿保险之外，其它种类保险的被保险人或者受益人，要求保险公司赔偿或给付保险金的诉讼时效均为二年。
这个期限从他们知晓或应该知晓保险事故发生之日开始计算。
至于人寿保险的被保险人或者受益人向保险公司申请给付保险金的诉讼时效，则设定在五年之内，同样是从他们知晓或应该知晓保险事故发生之日开始计算。

《保险法》第二十六条
人寿保险以外的其他保险的被保险人或者受益人，向保险人请求赔偿或者给付保险金的诉讼时效期间为二年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。
人寿保险的被保险人或者受益人向保险人请求给付保险金的诉讼时效期间为五年，自其知道或者应当知道保险事故发生之日起计算。