在已经成功投保第三方责任险的情况下，如果驾车人和被保险人两者为同一个人，或者是经过被保险人明确确认并在保单条款中载明的特定驾驶员所引发的交通事故，并且该事故最终导致了直系亲属（包括父母、配偶以及子女）的伤亡，那么，这些受害者都可以向保险公司提出索赔要求。
然而，如果被保险人并非实际的驾车者，那么保险公司将有权利拒绝进行理赔处理。

《机动车交通事故责任强制保险条例》
第二十一条被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员、被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。道路交通事故的损失是由受害人故意造成的，保险公司不予赔偿。